Динамическая симметрия
3. Сокращенное описание
Все объекты природы представляют собой сложные системы со сложной иерархической структурой. Каждый объект имеет множество различных возможностей в своем движении, которые обусловливаются его системной иерархической структурой. Реализация одних возможностей приводит к переходу системы от низшего к высшему, а при осуществлении других возможностей, наоборот. Одни возможности касаются изменения качества, другие касаются изменения количества и т.д.
Итак, разные возможности играют неодинаковую роль в движении объекта. В процессе классификации возможностей различают качественные и количественные возможности, то есть такие, переход которых в действительность приводит к, соответственно, качественным и количественным изменениям. Изучение количественных возможностей объекта (а значит в какой-то мере и качественных) реализуется через введение параметров количественного описания. Число этих параметров, вообще говоря, бесконечно, что указывает на неисчерпаемость материи, безграничность ее развития и бесконечное разнообразие движения. Но число параметров описания можно уменьшить путем отождествления некоторых из них.
Чем больше будет отождествлено параметров описания, тем меньше их останется, то есть тем более сокращенным будет описание процесса движения. Целью сокращенного описания является выявить главные особенности движения и не заниматься второстепенными.
Прежде всего сокращают описание за счет тех параметров, которые при данной форме движения связаны голономными связями, то есть такими, которые осуществляют изоморфизм количественных параметров посредством однозначной функциональной зависимости. Число оставшихся параметров количественного описания называют числом степеней свободы системы.
Все возможности можно разделить еще на две группы в зависимости от того, чем они обусловливаются: необходимыми свойствами и связями, присущими данному виду движения или свойствами и связями, которые для данного вида движения являются случайными, хотя для другого вида движения эти связи могут быть совсем и не случайными. Первые возможности называются реальными, а вторые формальными.
Дальнейшее сокращение описания связано с тем, чтобы, во-первых, найти адекватные параметры описания, то есть такие, которые соответствуют реальным возможностям системы. И, во-вторых, найти такие связи между параметрами, соответствующими формальным возможностям, которые позволили бы отождествить их.
В тех случаях, когда избавиться от формальных параметров количественного описания не удается на основе интуиции и здравого смысла, тогда применяют специальные способы и методы, которые разработаны в большей степени в тех науках, которые более математизированы. Например, в физике существуют такие методы перехода к сокращенному описанию, как переход в новую систему отсчета, огрубление фазового пространства, усреднение по быстро меняющимся переменным и другие. В менее математизированных науках порой даже трудно бывает отличить случайные параметры от адекватных. Одно из следствий этого, например, требование большого количества лишней и, по сути, никому не нужной информации в отчетностях о работе промышленных предприятий в СССР, то есть отсутствие сокращенного описания работы этих предприятий.
Количественная информация, связанная с формальными возможностями носит случайный характер, а движения, которые связаны с соответствующими степенями свободы, проявляются, как случайные флуктуации по отношению к движению, связанному с адекватными параметрами описания. В зависимости от того, какую форму движения мы рассматриваем в системе, мы выделяем в качестве адекватных параметров те или иные параметры количественного описания нашего объекта.
Так как количественные изменения могут переходить в качественные, то на каком-то этапе движения, описываемого как чисто количественные изменения адекватных параметров, может оказаться, что какие-то из параметров описания стали лишними. Или, наоборот, параметров описания стало явно не хватать. Например, во время различных фазовых переходов и бифуркаций начинают играть большую роль флуктуации. Значит, какие-то формальные возможности превращаются в реальные и предыдущее феноменологическое описание становится недостаточным.