Динамическая симметрия

...

(Предыдущее)

...

2.a. Организованные системы

Если принцип динамической симметрии Кюри при инволюции открытой системы не нарушается, то мы имеем дело с организованными динамическими системами. Отличительной чертой этих систем является то, что при своем движении они никак не влияют на те внешние причины, которые вынуждают их двигаться так, а не иначе. То есть, организованные системы, это системы, совершающие вынужденные движения. Эволюция этих систем связана с вынужденным нарушением динамической симметрии. То есть, эти нарушения динамической симметрии полностью обусловлены внешними причинами, более низкосимметричными, чем внутренние причины.

Много примеров таких организованных систем можно найти в физике. Простейший пример, это вынужденные колебания маятника. Когда маятник находится в своей равновесной точке, он неподвижен. Его состояние переходит само в себя при любых трансляциях вдоль оси времени. То есть его группой динамической симметрии является группа непрерывных трансляций по времени. Но, когда на такой маятник действует какая-то внешняя периодическая сила, например, с периодом T, то динамическая симметрия данного маятника нарушается в точном соответствии с принципом симметрии Кюри. Такая внешняя сила имеет динамическую симметрию с группой дискретных трансляций по времени. Поэтому динамической симметрией маятника становится группа дискретных трансляций вдоль оси времени. Элементами этой группы являются трансляции кратные периоду T внешней силы. Эта группа является подгруппой группы непрерывных трансляций, и она же является и подгруппой для самой себя.

То есть из двух групп симметрии (неподвижного маятника и внешней силы) в итоге остается такая их общая подгруппа, которая максимально возможная. Все другие их общие подгруппы (например, трансляции, кратные только 2T, 3T и т.д.) не реализуются. Точнее, они присутствуют в качестве подгрупп, а не основной группы симметрии.

Среди других видов движения мы также можем найти примеры организованных систем. Например, разные виды тоталитарных режимов с регулируемыми экономиками являются примерами построения организованных систем в обществе.

...

(Продолжение следует)