Магнетизм

Диамагнетики и парамагнетики

Все вещества делятся на диамагнетики и парамагнетики. Чисто внешне разница между ними следующая. Если у нас есть градиент магнитного поля, т.е. магнитное поле неоднородно по пространству, то диамагнетики выталкиваются из области сильного магнитного поля, а парамагнетики, наоборот, втягиваются в область сильного магнитного поля. Это их свойство было замечено еще в XIX веке Фарадеем. Он же и дал такую классификацию всем веществам.

Разница между диамагнетиками и парамагнетиками на атомарном уровне следующая. Вещество состоит из молекул. Молекулы могут иметь свое собственное магнитное поле, а могут его не иметь. Первый случай соответствует парамагнетикам, а второй диамагнетикам. В первом случае молекула представляет как бы маленький магнитный диполь или, если хотите, маленькую "магнитную стрелку компаса". Если поместить такие молекулы в магнитное поле, то все их "магнитные стрелки компаса" дружно развернутся по направлению магнитного поля.

Почему же парамагнетики втягиваются в область сильного магнитного поля, а диамагнетики выталкиваются, мы здесь рассматривать не будем. Это можно найти в любом учебнике физики посвященному диамагнетикам и парамагнетикам.

Отметим только следующую вещь. Речь идет не об атомах, а именно о молекулах. Атомы могут быть сами по себе парамагнитными, но объединяться в диамагнитную молекулу. Самый простой пример это водород. Атомарный водород является парамагнетиком, а молекулярный водород уже диамагнетик. Атомы водорода представляют собой магнитные диполи, а молекула водорода это два противоположно направленных магнитных диполя, которые взаимно компенсируют друг друга.

Рассмотрим более детально как это получается на примере водорода. Атом водорода состоит из одного протона и одного электрона. И протон и электрон имеют свои магнитные поля. Но магнитное поле протона более чем в 1600 раз слабее, чем магнитное поле электрона. Дело в том, что масса протона больше, чем масса электрона более чем в 1600 раз. (Точную цифру сейчас не помню, а смотреть в справочнике лень.) У протона и электрона один и тот же спин (момент вращения). Но так как масса протона много больше массы электрона, то с классической точки зрения протон медленней вращается вокруг своей оси. А магнитное поле создается движущимися зарядами, т.е вращением положительного заряда протона. Итак, вывод. Магнитными полями протонов можно смело пренебречь по сравнению с магнитными полями электронов, если, конечно, магнитные поля электронов не компенсируют друг друга. Магнитное поле протона только чуть-чуть уменьшает магнитное поле электрона.

Теперь объединяем два атома водорода друг с другом в молекулу водорода. Что происходит? Оба электрона спариваются и взаимно компенсируют магнитные поля друг друга. Все, получаем, что молекулярный водород диамагнитен, хотя атомарный водород парамагнитен. Магнитные поля двух протонов также взаимно компенсируют друг друга. Напоминаю, что протонный магнитный диполь направлен в атоме водорода всегда против магнитного диполя электрона. Поэтому если электронные диполи компенсируют друг друга, то и протонные тоже.

Аналогичная ситуация с молекулярным азотом. Все отличие от водорода в том, что у азота два спаренных электрона сидят на внутренней s-оболочке, еще две пары спаренных электронов сидит на внешней p-оболочке и, наконец, остается еще один неспаренный электрон на p-оболочке. (Всего семь электронов.) Вот этот один неспаренный электрон на p-оболочке и приводит к парамагнетизму атомарного азота. Все другие электроны из-за спаривания взаимно компенсируют свои магнитные моменты. При объединении двух атомов азота в молекулу точно также, как и в молекуле водорода, неспаренные электроны на внешних оболочках атомов спариваются и взаимно компенсируют свои магнитные моменты. И таким образом, молекулярный азот становится диамагнитным.

В ядрах атомов азота, кроме протонов, есть еще и нейтроны. Их магнитные моменты много меньше магнитных моментов протонов. Нейтрон имеет точно такой же момент вращения, как у электрона и у протона. Масса нейтрона более чем в 1800 раз больше массы электрона. (Мне снова лень смотреть в справочник точную массу нейтрона.) И плюс к этому еще одно обстоятельство, связанное со структурой нейтрона. Эксперименты по рассеиванию заряженных элементарных частиц на нейтронах показывают, что у нейтрона есть внутренняя структура зарядов. Точно сейчас уже не помню, то ли внутри нейтрон заряжен положительно, а снаружи отрицательно, то ли, наоборот, внутри - отрицательно, а снаружи положительно. Неважно, как именно. Главное, что это дает, с одной стороны, представление о том, как у частицы без электрического заряда может существовать магнитное поле. Мы видим, что вращающий момент нейтрона создает два тока, один положительного заряда, а другой ток отрицательного заряда. И разные радиусы врашения этих токов приводят к разным по величине и противоположным по направлению магнитным моментам. Т.е. токи друг друга компенсируют, а магнитные моменты нет. А, с другой стороны, такая модель нейтрона показывает, что этот суммарный магнитный момент нейтрона меньше магнитного момента электрона не в 1800 раз, как соотношение масс, а в гораздо большее число раз.

Итак, мы поняли, что, во-первых, можно смело забыть про магнитные моменты протонов и нейтронов, т.е. все определяется магнитными моментами электронов. Во-вторых, не все электроны участвуют в создании парамагнетизма, а только неспаренные, т.е. у которых нескомпенсированный магнитный момент. Теперь мы легко можем сообразить, что все инертные газы диамагнетики, т.к. у них полностью заполненные электронные оболочки и значит все электронные моменты скомпенсированы. Также легко мы сообразим, что поваренная соль (NaCl) тоже диамагнетик, т.к. если один электрон перейдет от натрия к хлору, то и у иона натрия и у иона хлора будут полностью заполненные электронные оболочки.

Но на самом деле не все так просто. Есть и исключения. Молекула кислорода является парамагнитной, вопреки нашим рассуждениям "на пальцах". Это связано со сложным квантовым эффектом, на котором мы здесь останавливаться не будем, т.к. это сильно уведет нас в сторону от основной темы.

Магнитозамороженные состояния

Парамагнетик в обычном состоянии ненамагничен. В каждый момент времени отдельные магнитные моменты молекул парамагнетика направлены в разные стороны и поэтому взаимно компенсируют друг друга. Функция распределения магнитных моментов молекул парамагнетика по пространственным углам является сферической. С другой стороны, если взять одну отдельную молекулу парамагнетика, то функция распределения направлений по углам ее магнитного момента по времени тоже будет сферической. Т.е. по времени магнитный момент каждой молекулы хаотично меняет свое направление. Это происходит по разным причинам. Например, в газах из-за соударения молекул друг с другом. В момент удара происзодит резкая смена направления магнитного момента. В кристаллах магнитные моменты молекул (или узлов кристаллической решетки, если такая терминология более привычна) непрерывно хаотически вращаются из-за хаотических звуковых волн бегущих по кристаллу при высоких температурах.

Обратите внимание, что распределение магнитных моментов по ансамблю совпадает с распределением одного магнитного момента по времени. Это из-за того, что движение одного отдельно взятого магнитного момента не кореллирует с собой по времени, и движения магнитных моментов всех молекул не скореллированы друг с другом. Другими словами нулевая функция автокорреляции и нулевая функция взаимной корреляции движения моментов.

При наложении на парамагнетик магнитного поля, сферическая функция распределения будет деформироваться в направлении приложенного поля. Если снижать температуру кристаллического парамагнетика, то сферическая функция распределения углов будет деформироваться в соответствии с легкими осями и легкими плоскостями кристалла. Пойдет вытягивание сферы в направлении легких осей и сплющивание к легким плоскостям. Поэтому реально в парамагнитном кристалле магнитный момент отдельной молекулы большую часть времени хаотично колеблется вблизи легкого направления. Чем больше отклонения от легкой оси, тем меньше вероятность такой флуктуации. Только изредка происходят перескоки от одного легкого направления к другому.

Теперь поставим вопрс так. Что будет с парамагнетиком, если его очень сильно охладить, например, охладить до температуры абсолютного нуля?

Существует мнение, что любой парамагнетик при охлаждении при какой-то температуре перейдет в магнитозамороженное состояние (типа ферромагнетик, феррит, спиновое стекло, геликоид и т.п.). Теоретически это не доказано. Но на практике это мнение пока только подтверждается. В настоящее время неизвестен ни один парамагнетик, который бы при абсолютном нуле не перешел бы в магнитозамороженное состояние. На первый взгляд кажется, а что же тут такого. Разве может быть как-то иначе. При высокой температуре магнитные моменты хаотически вращаются и не связаны друг с другом (энергия связи много меньше тепловой). Если снижать температуру, то энергия связи рано или поздно окажется больше, чем тепловая и движения магнитных моментов станут скореллированными друг с другом на дальних растояниях, появится дальний порядок.

Что заставляет теоретиков искать общее доказалельство этого сценария для всех веществ, а экспериментаторов проверять на наличие этого сценария все новые и новые парамагнетики?

Не дает покоя жидкий гелий при абсолютном нуле. Как известно, все вещества при замораживании переходят в твердое тело (кристаллы или аморфное состояние). И только один гелий даже при абсолютном нуле остается в жидкой фазе. Теоретически доказано, что при абсолютном нуле гелий не становится твердым телом из-за того, что энергия нулевых квантовых колебаний больше, чем энергия связи атомов гелия в кристаллическую решетку.

Нулевые колебания это то движение, которое остается у физического объекта при абсолютном нуле. Почему при абсолютном нуле остается еще какое-то движение? Ведь по самому определению абсолютной температуры, при ней не должно уже быть никакого движения. По идее, если осталось еще какое-то движение, то значит это не абсолютный ноль и требуется дальнейшее охлаждение. Это с классической точки зрения.

С точки зрения квантовой механики энергию у тела можно забирать только определенными порциями, которые всегда должны быть кратными минимальной порции, называемой квантом. При охлаждении у тела можно забрать только целое число квантов. Нельзя забрать дробное число квантов.

А что если изначально у тела было не целое число квантов, а дробное? Тогда при охлаждении до абсолютного нуля у тела отнимется энергия целого числа квантов, а энергия связанная с дробным числом квантов останется. Вот так и происходит с гелием. Изначально некоторые степени свободы гелия имеют полуцелое число квантов энергии. При замораживании гелия до абсолютного нуля, у всех этих степеней свободы отбирается целое число квантов энергии, а полуцелые кванты остаются. И вот этих колебаний, связанных с энергией полуцелого кванта, и хватает, чтобы разрушить любые связи атомов гелия в кристалл.

Теперь понятен интерес к парамагнетикам по отношению к этой проблеме. Было бы интересно знать, нет ли среди парамагнетиков какого-то аналога гелия. Т.е. нет ли такого парамагнетика, который при нулевой температуре продолжал бы оставаться парамагнетиком за счет того, что энергия нулевых колебаний магнитных моментов была бы больше, чем скажем энергия обменного взаимодействия спинов.

(Продолжение следует)